La lumière est une onde électromagnétique de fréquence extrêmement élevée, etfibre optiqueest lui-même un guide d'ondes diélectrique ; la théorie de la propagation de la lumière dans les fibres optiques est donc extrêmement complexe. Une compréhension globale nécessite une connaissance de la théorie des champs électromagnétiques, de la théorie de l’optique ondulatoire et même de la théorie des champs quantiques.
Pour faciliter la compréhension, ce manuel aborde le-principe de guidage de la lumière des fibres optiques du point de vue de l'optique géométrique, qui est plus intuitive, visuelle et plus facile à comprendre. De plus, pour les fibres optiques multimodes, leurs dimensions géométriques étant bien supérieures à la longueur d’onde de la lumière, l’onde lumineuse peut être traitée comme un seul rayon, ce qui constitue le point de départ fondamental de l’optique géométrique.
Principe de réflexion interne totale
"Lorsque la lumière se propage dans un milieu uniforme, elle se déplace dans une direction rectiligne, mais lorsqu'elle atteint l'interface entre deux milieux différents, des phénomènes de réflexion et de réfraction se produisent. La réflexion et la réfraction de la lumière sont illustrées dans la figure 2-4.
Selon la loi de la réflexion, l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence ; selon la loi de la réfraction, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Où n₁ est l'indice de réfraction du cœur de la fibre ; n₂ est l'indice de réfraction de la gaine.
Évidemment, si n₁ > n₂, alors θ₂ > θ₁. Si le rapport entre n₁ et n₂ augmente dans une certaine mesure, l'angle de réfraction θ₂ est supérieur ou égal à 90 degrés et la lumière réfractée n'entrera plus dans la gaine, mais sera réfractée le long de l'interface entre le cœur de la fibre et la gaine (lorsque θ₂=90 degrés), ou retournera dans le cœur de la fibre pour se propager (lorsque θ₂ > 90 degrés). Ce phénomène est appelé réflexion interne totale de la lumière. Comme le montre la figure 2-5."
L'angle d'incidence correspondant à un angle de réfraction θ₂=90 degré est appelé angle critique (θ₀), qui peut être facilement obtenu.
Il est facile de comprendre que lorsqu'une réflexion interne totale se produit dans une fibre optique, puisque presque toute la lumière se propage dans le cœur de la fibre et qu'aucune lumière ne s'échappe dans la gaine, l'atténuation de la fibre est considérablement réduite. Les premières fibres optiques à indice de progression-ont été conçues sur la base de ce concept.
Propagation de la lumière dans une fibre optique à échelon-d'indice
(1) Propagation des rayons lumineux dans les fibres optiques Pour faciliter la compréhension, nous utiliserons d'abord la théorie de la méthode des rayons pour donner une description simple de la propagation des ondes lumineuses dans les fibres optiques. Lorsqu'un faisceau de lumière est couplé dans la fibre optique depuis la face d'extrémité, il peut y avoir différentes formes de rayons lumineux dans la fibre : rayons méridionaux et rayons obliques. La figure 2-6a montre un rayon qui se propage toujours dans un plan contenant l'axe central 00' de la fibre optique et coupe l'axe central deux fois au cours d'un cycle de propagation. Ce type de rayon est appelé rayon méridien, et le plan contenant l'axe central de la fibre optique est appelé plan méridien. La figure 2-6a montre un plan méridien MN. Un autre type est celui où la trajectoire du rayon lumineux lors de la propagation n'est pas dans le même plan et ne coupe pas l'axe central de la fibre optique. Ce type de rayon est appelé rayon oblique, comme le montre la figure 2-6b. L'analyse des rayons obliques est assez compliquée, même en utilisant la théorie de la méthode des rayons. En effet, la propagation des rayons obliques ne se fait pas dans un plan comme celui des rayons méridionaux, mais plutôt selon un motif en spirale dans un espace tridimensionnel, comme le montre la figure 2-6b. L'analyse nécessite l'utilisation de coordonnées tridimensionnelles, ce qui est quelque peu abstrait, mais son principe de base de guidage de la lumière est le même que celui de la méthode méridienne, donc une analyse détaillée n'est pas fournie.
(2) Propagation du méridien dans une fibre à échelon-indice La propagation du méridien dans une fibre à échelon-indice est représentée sur la figure 2-7. Une fibre à échelon d'indice est constituée d'un noyau avec un indice de réfraction de n2et un revêtement avec un indice de réfraction de n1, où n1et n2sont des constantes, et n1> n2.
"Quand la lumière O entre de l'air (n₀= 1) dans la surface d'extrémité de la fibre optique sous un angle φ₁, une partie de la lumière entrera dans la fibre optique. A ce moment, selon la loi de Snell n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, et puisque l'indice de réfraction du cœur de la fibre n₁> n₀(indice de réfraction de l'air), l'angle de réfraction θ₁ < φ₁, et la lumière continue de se propager, incidente à un angle θᵢ=90 degré - θ₁ jusqu'à l'interface entre le cœur de la fibre et la gaine. Si θᵢ est plus petit que l'angle critique θc=arcsin(n₂/n₁) à l'interface du cœur de la fibre et de la gaine, alors une partie de la lumière sera réfractée dans la gaine et perdue, tandis qu'une autre partie se reflétera dans le cœur de la fibre. De cette façon, après plusieurs réflexions et réfractions, ce rayon lumineux sera rapidement atténué. Si φ₁ diminue jusqu'à φ₀ (comme dans le rayon lumineux ②), alors θᵢ diminue également, tandis que θᵢ=90 degré - θ₁ augmente. Si φ₁ augmente pour dépasser l'angle critique θc, alors ce rayon lumineux subira une réflexion interne totale au niveau de l'interface du cœur de la fibre et de la gaine, toute l'énergie étant réfléchie dans le cœur de la fibre. Lorsqu'elle continue de se propager et rencontre à nouveau l'interface du cœur de la fibre et de la gaine, une réflexion interne totale se produit à nouveau. En répétant ce processus, la lumière peut être transmise d’une extrémité le long d’un chemin en zigzag à l’autre extrémité.
Analysons à quel point φ₁ doit être petit pour transmettre la lumière d'une extrémité de la fibre optique à l'autre extrémité.
En supposant φ₁=φ₀, puis θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, nous avons : n₀sinφ₀=sinφ₀=n₁sinθ₀=n₁sin(90 degrés - θc)=n₁cosθc
On a donc : sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ)=√(n₁² - n₂²)
Dans l'équation, Δ est la différence d'indice de réfraction relative de la fibre optique, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
On peut en déduire que tant que l'angle d'incidence φ₁ est inférieur ou égal à φ₀ au niveau de la surface d'extrémité de la fibre optique, la lumière peut être transmise par réflexion interne totale dans le cœur de la fibre. φ₀ est appelé l'angle d'incidence maximal de la surface d'extrémité de la fibre optique, et 2φ₀ est l'angle d'acceptation maximal de la fibre optique pour la lumière.
(Figure 2-7 Propagation méridienne dans une fibre optique à saut d'indice)
"(3) Ouverture numérique : étant donné que la différence entre n₁ et n₂ est faible, le sinus de l'angle d'incidence maximal à la surface d'extrémité de la fibre optique lorsque la réflexion interne totale se produit dans la fibre optique est sinφ₀ ≈ φ₀, qui est appelé l'ouverture numérique de la fibre optique, généralement désignée par NA (ouverture numérique), c'est-à-dire :
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Cette équation exprime la capacité de collecte de lumière-de la fibre optique. Tout rayon lumineux incident avec un angle d'incidence inférieur à φ₀ peut satisfaire la condition de réflexion interne totale et sera confiné dans le cœur de la fibre pour se propager le long de la direction axiale. On peut voir que l'ouverture numérique de la fibre optique est directement proportionnelle à la racine carrée de la différence relative d'indice de réfraction. En d'autres termes, plus la différence d'indice de réfraction entre le cœur de la fibre et la gaine est grande, plus l'ouverture numérique de la fibre optique est grande et plus sa capacité de collecte de lumière-est forte."
Propagation de la lumière dans une fibre optique à couleurs graduées-
L'indice de réfraction du cœur d'une fibre à indice gradué n'est pas constant ; il diminue progressivement avec l'augmentation du rayon de la fibre jusqu'à ce qu'il soit égal à l'indice de réfraction de la gaine, comme le montre la figure 2-8. Pour analyser la propagation de la lumière dans une fibre à gradient d'indice, une méthode similaire à la « définition intégrale » en mathématiques peut être utilisée. Premièrement, le noyau de la fibre est divisé en de nombreuses couches cylindriques minces concentriques. Chaque couche est très fine et son indice de réfraction est approximativement constant au sein de chaque couche. Il existe une petite différence d’indice de réfraction entre les couches adjacentes.
Le plan méridional et la stratification de la fibre optique à indice gradué-sont illustrés à la figure 2-8. Les indices de réfraction de chaque couche satisfont la relation suivante : n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Lorsqu'un rayon de lumière arrive depuis la face d'extrémité d'une fibre optique selon un angle médian, sa propagation dans une fibre optique multicouche avec des indices de réfraction variables est illustrée à la figure 2-8. Lorsque le rayon frappe l'interface entre les couches 1 et 2 sous un angle incident de θ, puisque le rayon se déplace d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense, son angle de réfraction θ sera supérieur à θ. Comme le montre la figure, ce rayon va ensuite se réfracter à l'interface entre les couches 2 et 3 avec un nouvel angle d'incidence de θ, et ainsi de suite. Puisque la lumière se propage toujours d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense, son angle d'incidence augmente progressivement, c'est-à-dire θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Figure 2-8 Plan méridien et superposition de fibre optique à rapport gradué)
